y^2-y-2 ઉકેલો

$$y ^ { 2 } - y - 2$$

અવયવ

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને y^{2}+ay+by-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=1$$

y^{2}-y-2 ને \left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(y^{2}-2y\right)+\left(y-2\right)$$

y^{2}-2y માં y ના અવયવ પાડો.

$$y\left(y-2\right)+y-2$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$y^{2}-y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

8 માં 1 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$y=\frac{1±3}{2}$$

હવે y=\frac{1±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 1 ઍડ કરો.

$$y=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=2$$

હવે y=\frac{1±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$y=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 2 અને x_{2} ને બદલે -1 મૂકો.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$y^{2}-y-2=\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(y-2\right)\left(y+1\right)$$