y^2-y=0 ઉકેલો

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

y માટે ઉકેલો

$$y=1$$

$$y=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

y નો અવયવ પાડો.

$$y\left(y-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, y=0 અને y-1=0 ઉકેલો.

$$y=0 y=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y^{2}-y=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

હવે y=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$y=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=1$$

હવે y=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=1 y=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$y^{2}-y=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

અવયવ y^{2}-y+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$y=1 y=0$$