y^2-8y+16 ઉકેલો

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

અવયવ

$$\left(y-4\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને y^{2}+ay+by+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -8 આપે છે.

$$a=-4 b=-4$$

y^{2}-8y+16 ને \left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં y અને બીજા સમૂહમાં -4 ના અવયવ પાડો.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

રિક્ત પદ, 16 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{16}=4$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$y^{2}-8y+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

વર્ગ -8.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

16 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 માં 64 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 4 અને x_{2} ને બદલે 4 મૂકો.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(y-4\right)^{2}$$