y^2+6y=0 ઉકેલો

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-6$$

$$y=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

y નો અવયવ પાડો.

$$y\left(y+6\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, y=0 અને y+6=0 ઉકેલો.

$$y=0 y=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y^{2}+6y=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

હવે y=\frac{-6±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં -6 ઍડ કરો.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

હવે y=\frac{-6±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=0 y=-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$y^{2}+6y+9=9$$

અવયવ y^{2}+6y+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$y+3=3 y+3=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$y=0 y=-6$$