y^2+5y-7 ઉકેલો

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

અવયવ

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

વર્ગ 5.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

-7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

28 માં 25 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

હવે y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{53} માં -5 ઍડ કરો.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

હવે y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી \sqrt{53} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-5+\sqrt{53}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-5-\sqrt{53}}{2} મૂકો.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$y^{2}+5y-7$$