અવયવ
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
મૂલ્યાંકન કરો
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને y^{2}+ay+by-24 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -24 આપે છે.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=-3 b=8
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 5 આપે છે.
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
y^{2}+5y-24 ને \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) તરીકે ફરીથી લખો.
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
પ્રથમ સમૂહમાં y અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ y-3 ના અવયવ પાડો.
y^{2}+5y-24=0
વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
વર્ગ 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-24 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
96 માં 25 ઍડ કરો.
y=\frac{-5±11}{2}
121 નો વર્ગ મૂળ લો.
y=\frac{6}{2}
હવે y=\frac{-5±11}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 11 માં -5 ઍડ કરો.
y=3
6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
y=-\frac{16}{2}
હવે y=\frac{-5±11}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી 11 ને ઘટાડો.
y=-8
-16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3 અને x_{2} ને બદલે -8 મૂકો.
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}