y^2+10=-12y ઉકેલો

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12y ઍડ કરો.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y^{2}+12y+10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

વર્ગ 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 માં 144 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

હવે y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{26} માં -12 ઍડ કરો.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\sqrt{26}-6$$

હવે y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 2\sqrt{26} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12y ઍડ કરો.

$$y^{2}+10+12y=0$$

બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$y^{2}+12y=-10$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 માં -10 ઍડ કરો.

$$y^{2}+12y+36=26$$

અવયવ y^{2}+12y+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

સરળ બનાવો.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12y ઍડ કરો.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$y^{2}+12y+10=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

વર્ગ 12.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 માં 144 ઍડ કરો.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

હવે y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{26} માં -12 ઍડ કરો.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=\sqrt{26}-6$$

હવે y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 2\sqrt{26} ને ઘટાડો.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બંને સાઇડ્સ માટે 12y ઍડ કરો.

$$y^{2}+10+12y=0$$

બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$y^{2}+12y=-10$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 માં -10 ઍડ કરો.

$$y^{2}+12y+36=26$$

અવયવ y^{2}+12y+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

સરળ બનાવો.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$