y=x^2+ax+a ઉકેલો

$$y = x ^ { 2 } + a x + a$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+ax+a=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-y}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+ax+a=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$ax+a=y-x^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y-x^{2}}{x+1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-4a}-a}{2}\text{, }y\geq -\frac{a^{2}}{4}+a$$