y=x^2+(a-3)x+a-4 ઉકેલો

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$