y=ax^2-(2a-3)x+(a-1) ઉકેલો

$$y = a x ^ { 2 } - ( 2 a - 3 ) x + ( a - 1 )$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2a-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-2x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1 નો x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{3x-y-1}{\left(x-1\right)^{2}}\text{, }&x\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

2a-3 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=ax^{2}-\left(2ax-3x\right)+a-1$$

2ax-3x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$y=ax^{2}-2ax+3x+a-1$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax^{2}-2ax+3x+a-1=y$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$ax^{2}-2ax+a-1=y-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$ax^{2}-2ax+a=y-3x+1$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=y-3x+1$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}-2x+1\right)a=1+y-3x$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-2x+1\right)a}{x^{2}-2x+1}=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-2x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{1+y-3x}{x^{2}-2x+1}$$

y-3x+1 નો x^{2}-2x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{1+y-3x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4ay-8a+9}+2a-3}{2a}\text{, }&\left(a>0\text{ or }y\leq 2-\frac{9}{4a}\right)\text{ and }\left(y\leq \text{Indeterminate}\text{ or }a\neq 0\right)\text{ and }\left(a<0\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y\geq 2-\frac{9}{4a}\right)\right)\\x=\frac{y+1}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$