y=a(x-4)^2-3 ઉકેલો

$$y = a ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(x-4\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a સાથે x^{2}-8x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-8x+16 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 નો x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(x-4\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a સાથે x^{2}-8x+16 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-8x+16 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 નો x^{2}-8x+16 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=4+a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{; }x=4-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{; }x=\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{, }&y\leq -3\text{ and }a<0\\x=\frac{-\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{; }x=\frac{\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{, }&y\geq -3\text{ and }a>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$