y=Ax+x^2e^-lambda ઉકેલો

$$y = A x + x ^ { 2 } e ^ { - \lambda }$$

A માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{x}{e^{\lambda }}+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$Ax+x^{2}e^{-\lambda }=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2}e^{-\lambda } ઘટાડો.

$$Ax=y-x^{2}e^{-\lambda }$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Ax=-x^{2}e^{-\lambda }+y$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xA=-\frac{x^{2}}{e^{\lambda }}+y$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xA}{x}=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }x}$$

\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }} નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$A=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{xe^{\lambda }}$$

A માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{x}{e^{\lambda }}+\frac{y}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$Ax+x^{2}e^{-\lambda }=y$$

બન્ને બાજુથી x^{2}e^{-\lambda } ઘટાડો.

$$Ax=y-x^{2}e^{-\lambda }$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Ax=-x^{2}e^{-\lambda }+y$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xA=-\frac{x^{2}}{e^{\lambda }}+y$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xA}{x}=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }x}$$

\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{e^{\lambda }} નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$A=\frac{ye^{\lambda }-x^{2}}{xe^{\lambda }}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{-\sqrt{e^{\lambda }\left(4y+A^{2}e^{\lambda }\right)}-Ae^{\lambda }}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{e^{\lambda }\left(4y+A^{2}e^{\lambda }\right)}-Ae^{\lambda }}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{-e^{\frac{\lambda }{2}}\sqrt{4y+A^{2}e^{\lambda }}-Ae^{\lambda }}{2}$$

$$x=\frac{e^{\frac{\lambda }{2}}\sqrt{4y+A^{2}e^{\lambda }}-Ae^{\lambda }}{2}\text{, }y\geq -\frac{A^{2}e^{\lambda }}{4}$$