y=3(ax^2+x) ઉકેલો

$$y = 3 ( a x ^ { 2 } + x )$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-3x}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

3 સાથે ax^{2}+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=3ax^{2}+3x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3ax^{2}+3x=y$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$3ax^{2}=y-3x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$3x^{2}a=y-3x$$

બન્ને બાજુનો 3x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{y-3x}{3x^{2}}$$

3x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી 3x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y-3x}{3x^{2}}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y-3x}{3x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

3 સાથે ax^{2}+x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y=3ax^{2}+3x$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$3ax^{2}+3x=y$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$3ax^{2}=y-3x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$3x^{2}a=y-3x$$

બન્ને બાજુનો 3x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{y-3x}{3x^{2}}$$

3x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી 3x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{y-3x}{3x^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(4ay+3\right)}-3}{6a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{4ay+3}+\sqrt{3}\right)}{6a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{y}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(4ay+3\right)}-3}{6a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{4ay+3}+\sqrt{3}\right)}{6a}\text{, }&\left(y\leq -\frac{3}{4a}\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(y\geq -\frac{3}{4a}\text{ and }a>0\right)\text{ or }\left(a\neq 0\text{ and }y=-\frac{3}{4a}\right)\\x=\frac{y}{3}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$