y=-sqrt{1-x^2}+bx ઉકેલો

$$y = - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } + b x$$

b માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-\sqrt{1-x^{2}}+bx=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે \sqrt{1-x^{2}} ઍડ કરો.

$$bx=y+\sqrt{1-x^{2}}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xb=\sqrt{1-x^{2}}+y$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xb}{x}=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }|x|\leq 1\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$-\sqrt{1-x^{2}}+bx=y$$

બંને સાઇડ્સ માટે \sqrt{1-x^{2}} ઍડ કરો.

$$bx=y+\sqrt{1-x^{2}}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xb=\sqrt{1-x^{2}}+y$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xb}{x}=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{\sqrt{1-x^{2}}+y}{x}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-by+\sqrt{1+b^{2}-y^{2}}}{b^{2}+1}\text{; }x=\frac{by+\sqrt{1+b^{2}-y^{2}}}{b^{2}+1}\text{, }&b\neq i\text{ and }b\neq -i\text{ and }arg(y-bx)\geq \pi \\x=\frac{y^{2}-1}{2by}\text{, }&\left(y\neq 0\text{ and }b=i\text{ and }arg(y-ix)\geq \pi \right)\text{ or }\left(y\neq 0\text{ and }b=-i\text{ and }arg(ix+y)\geq \pi \right)\\x=-1\text{, }&y=-b\\x=1\text{, }&y=b\end{matrix}\right.$$