y=sqrt{6+y} ઉકેલો

$$y = \sqrt { 6 + y }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=3$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$y^{2}=\left(\sqrt{6+y}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{6+y} ની ગણના કરો અને 6+y મેળવો.

$$y^{2}=6+y$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$y^{2}-6=y$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$y^{2}-6-y=0$$

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$y^{2}-y-6=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, y^{2}-y-6 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -6 આપે છે.

$$1,-6 2,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -1 આપે છે.

$$a=-3 b=2$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(y+a\right)\left(y+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, y-3=0 અને y+2=0 ઉકેલો.

$$y=3 y=-2$$

સમીકરણ y=\sqrt{6+y} માં y માટે 3 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3=\sqrt{6+3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય y=3 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ y=\sqrt{6+y} માં y માટે -2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-2=\sqrt{6-2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય y=-2 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-2=2$$

સમીકરણ y=\sqrt{y+6} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$y=3$$