y=xy/1+x+y= ઉકેલો

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{1+x}{1+x} ને y વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

કારણ કે \frac{xy}{1+x} અને \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

xy+y\left(1+x\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

xy+y+xy માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

બન્ને બાજુથી \frac{2xy+y}{1+x} ઘટાડો.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{1+x}{1+x} ને y વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

કારણ કે \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} અને \frac{2xy+y}{1+x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

y+xy-2yx-y માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-xy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)y=0$$

0 નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -1 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

y સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

x+1 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$yx+y=xy+xy+y$$

2xy ને મેળવવા માટે xy અને xy ને એકસાથે કરો.

$$yx+y=2xy+y$$

બન્ને બાજુથી 2xy ઘટાડો.

$$yx+y-2xy=y$$

-yx ને મેળવવા માટે yx અને -2xy ને એકસાથે કરો.

$$-yx+y=y$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$-yx=y-y$$

0 ને મેળવવા માટે y અને -y ને એકસાથે કરો.

$$-yx=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-y\right)x=0$$

0 નો -y થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

y માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{1+x}{1+x} ને y વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

કારણ કે \frac{xy}{1+x} અને \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

xy+y\left(1+x\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

xy+y+xy માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

બન્ને બાજુથી \frac{2xy+y}{1+x} ઘટાડો.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{1+x}{1+x} ને y વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

કારણ કે \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} અને \frac{2xy+y}{1+x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

y+xy-2yx-y માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x+1 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-xy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)y=0$$

0 નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$y=0$$