y=alpha+betax+u ઉકેલો

$$y = \alpha + \beta x + u$$

u માટે ઉકેલો

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

નિવારણ પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

બન્ને બાજુથી \alpha ઘટાડો.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

બન્ને બાજુથી \beta x ઘટાડો.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

બન્ને બાજુથી \alpha ઘટાડો.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

બન્ને બાજુથી u ઘટાડો.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

બન્ને બાજુનો \beta થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

\beta થી ભાગાકાર કરવાથી \beta સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$