xx+6x=6 ઉકેલો

$$xx+6x=6$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=6$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{15} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{15}-3$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{15} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=6$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9 માં 6 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=15$$

અવયવ x^{2}+6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=6$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$x^{2}+6x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 6 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

60 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{15} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{15}-3$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{15} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+6x=6$$

6, x પદના ગુણાંકને, 3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

વર્ગ 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

9 માં 6 ઍડ કરો.

$$x^{2}+6x+9=15$$

અવયવ x^{2}+6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

સરળ બનાવો.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 3 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$