x-56+64/x=0 ઉકેલો

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-56x+64=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -56 ને, અને c માટે 64 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

વર્ગ -56.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

64 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

-256 માં 3136 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 નો વિરોધી 56 છે.

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 24\sqrt{5} માં 56 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=12\sqrt{5}+28$$

હવે x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 56 માંથી 24\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=28-12\sqrt{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

બન્ને બાજુથી 64 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-56x=-64$$

-56, x પદના ગુણાંકને, -28 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -28 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

વર્ગ -28.

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

784 માં -64 ઍડ કરો.

$$x^{2}-56x+784=720$$

અવયવ x^{2}-56x+784. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

સરળ બનાવો.

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 28 ઍડ કરો.

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$