x=2x(x-1) ઉકેલો

$$x=2x(x-1)$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=2x^{2}-2x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x-2x^{2}=-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x ને મેળવવા માટે x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$3x-2x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 3-2x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=2x^{2}-2x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x-2x^{2}=-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x ને મેળવવા માટે x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$3x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-2x^{2}+3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે 3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

હવે x=\frac{-3±3}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-3±3}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-6}{-4} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=2x^{2}-2x$$

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x-2x^{2}=-2x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2x ઍડ કરો.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

3x ને મેળવવા માટે x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$3x-2x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

3 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

-\frac{3}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

અવયવ x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{4} ઍડ કરો.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$