x=6/x-6 ઉકેલો

$$x= \frac{ 6 }{ x-6 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{15}+3\approx 6.872983346$$

$$x=3-\sqrt{15}\approx -0.872983346$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{6}{x-6} ઘટાડો.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x-6}{x-6} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} અને \frac{6}{x-6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

x\left(x-6\right)-6 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 6 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-6x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2}$$

24 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2}$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{15} માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{2}$$

6+2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{15}+3$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 2\sqrt{15} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{2}$$

6-2\sqrt{15} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3-\sqrt{15}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{6}{x-6} ઘટાડો.

$$x-\frac{6}{x-6}=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x-6}{x-6} ને x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{6}{x-6}=0$$

કારણ કે \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} અને \frac{6}{x-6} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{x\left(x-6\right)-6}{x-6}=0$$

x\left(x-6\right)-6 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}-6x-6}{x-6}=0$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 6 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x-6 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}-6x-6=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$x^{2}-6x=6$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=6+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=6+9$$

9 માં 6 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=15$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=15$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=\sqrt{15} x-3=-\sqrt{15}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{15}+3 x=3-\sqrt{15}$$