x+6=sqrt{x+6} ઉકેલો

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$x=-5$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x+6} ની ગણના કરો અને x+6 મેળવો.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

11x ને મેળવવા માટે 12x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+11x+36=6$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

30 મેળવવા માટે 36 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+11x+30=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}+11x+30 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=11 ab=30$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 30 આપે છે.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 11 આપે છે.

$$a=5 b=6$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x+5=0 અને x+6=0 ઉકેલો.

$$x=-5 x=-6$$

સમીકરણ x+6=\sqrt{x+6} માં x માટે -5 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-5 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$1=1$$

સમીકરણ x+6=\sqrt{x+6} માં x માટે -6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=-6 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$x=-5 x=-6$$