x+sqrt{x}=110 ઉકેલો

$$x+ \sqrt{ x } = 110$$

x માટે ઉકેલો

$$x=100$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુથી x નો ઘટાડો કરો.

$$\sqrt{x}=110-x$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(110-x\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x=\left(110-x\right)^{2}$$

\left(110-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x=12100-220x+x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 12100 ઘટાડો.

$$x-12100=-220x+x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 220x ઍડ કરો.

$$x-12100+220x=x^{2}$$

221x ને મેળવવા માટે x અને 220x ને એકસાથે કરો.

$$221x-12100=x^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$221x-12100-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-x^{2}+221x-12100=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે 221 ને, અને c માટે -12100 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-221±\sqrt{221^{2}-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 221.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841+4\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12100 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-48400}}{2\left(-1\right)}$$

-48400 માં 48841 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-221±\sqrt{441}}{2\left(-1\right)}$$

441 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-221±21}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-221±21}{-2}$$

હવે x=\frac{-221±21}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 21 માં -221 ઍડ કરો.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=100$$

હવે x=\frac{-221±21}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -221 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{242}{-2}$$

-242 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=121$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=100 x=121$$

સમીકરણ x+\sqrt{x}=110 માં x માટે 100 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$100+\sqrt{100}=110$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=100 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$110=110$$

સમીકરણ x+\sqrt{x}=110 માં x માટે 121 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$121+\sqrt{121}=110$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=121 સમીકરણને સંતોષતું નથી.

$$132=110$$

સમીકરણ \sqrt{x}=110-x અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=100$$