xdx+ydy=2 ઉકેલો

$$x d x + y d y = 2$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$x\neq iy\text{ and }x\neq -iy$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+ydy=2$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x^{2}+y^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+y^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

d માટે ઉકેલો

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

$$y\neq 0\text{ or }x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+ydy=2$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+y^{2}d=2$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+y^{2}\right)d=2$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+y^{2}\right)d}{x^{2}+y^{2}}=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x^{2}+y^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+y^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$d=\frac{2}{x^{2}+y^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }d\neq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}$$

$$x=-\sqrt{-y^{2}+\frac{2}{d}}\text{, }\left(d\leq \frac{2}{y^{2}}\text{ or }y=0\right)\text{ and }d>0$$