xdx+ydy+(x^2+y^2)dy=0 ઉકેલો

$$x d x + y d y + ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y = 0$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+ydy+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0$$

x^{2}+y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}d+y^{2}d\right)y=0$$

x^{2}d+y^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}d+y^{2}d+x^{2}dy+dy^{3}=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+y^{3}+y^{2}+yx^{2}\right)d=0$$

0 નો x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=-1\end{matrix}\right.$$