x-2=sqrt{x} ઉકેલો

$$x - 2 = \sqrt { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{x} ની ગણના કરો અને x મેળવો.

$$x^{2}-4x+4=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x ને મેળવવા માટે -4x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-5x+4=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, x^{2}-5x+4 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-5 ab=4$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 4 આપે છે.

$$-1,-4 -2,-2$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -5 આપે છે.

$$a=-4 b=-1$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x-1=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=1$$

સમીકરણ x-2=\sqrt{x} માં x માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4-2=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$2=2$$

સમીકરણ x-2=\sqrt{x} માં x માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1-2=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય x=1 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-1=1$$

સમીકરણ x-2=\sqrt{x} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$x=4$$