x-2=4x-8/x ઉકેલો

$$x - 2 = \frac { 4 x - 8 } { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

$$x=4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

-6x ને મેળવવા માટે x\left(-2\right) અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x=-8$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+8=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે 8 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

-32 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

હવે x=\frac{6±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{6±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$xx+x\left(-2\right)=4x-8$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}+x\left(-2\right)=4x-8$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો.

$$x^{2}+x\left(-2\right)-4x=-8$$

-6x ને મેળવવા માટે x\left(-2\right) અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x=-8$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=-8+9$$

9 માં -8 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=1$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=1 x-3=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=4 x=2$$