x-9.8x^2/40000=0 ઉકેલો

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 40000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 40000-\frac{49x}{5}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 40000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -9.8 ને, b માટે 40000 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

-9.8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

હવે x=\frac{-40000±40000}{-19.6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 40000 માં -40000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 ને -19.6 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -19.6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-40000±40000}{-19.6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -40000 માંથી 40000 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 ને -19.6 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -80000 નો -19.6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{200000}{49}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 40000 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો -9.8 થી ભાગાકાર કરો, જે બન્ને બાજુને અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાના સમાન છે.

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 થી ભાગાકાર કરવાથી -9.8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 ને -9.8 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 40000 નો -9.8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 ને -9.8 ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -9.8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

-\frac{200000}{49}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{100000}{49} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{100000}{49} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{100000}{49} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

અવયવ x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{100000}{49} ઍડ કરો.

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$