x(x-a)+y(y-c)=0 ઉકેલો

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y સાથે y-c નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી y^{2} ઘટાડો.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે yc ઍડ કરો.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x થી ભાગાકાર કરવાથી -x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y સાથે y-c નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે xa ઍડ કરો.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

બન્ને બાજુથી y^{2} ઘટાડો.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો -y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y થી ભાગાકાર કરવાથી -y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa નો -y થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y સાથે y-c નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી y^{2} ઘટાડો.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે yc ઍડ કરો.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x થી ભાગાકાર કરવાથી -x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

c માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x સાથે x-a નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

y સાથે y-c નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે xa ઍડ કરો.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

બન્ને બાજુથી y^{2} ઘટાડો.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો -y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-y થી ભાગાકાર કરવાથી -y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2} નો -y થી ભાગાકાર કરો.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$