x(x-5)+2(x-1)=(x+1) ઉકેલો

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x ને મેળવવા માટે -5x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x ને મેળવવા માટે -3x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-4x-2=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 મેળવવા માટે -2 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-4x-3=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે -3 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

12 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{7} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{7}+2$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{7} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{7}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x ને મેળવવા માટે -5x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x ને મેળવવા માટે -3x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-4x-2=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x=1+2$$

3મેળવવા માટે 1 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x=3$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

4 માં 3 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$