x(x+1)*8=96 ઉકેલો

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

x^{2}+x સાથે 8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}+8x=96$$

બન્ને બાજુથી 96 ઘટાડો.

$$8x^{2}+8x-96=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 8 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે -96 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

વર્ગ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

-96 ને -32 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

3072 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

3136 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

8 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

હવે x=\frac{-8±56}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 56 માં -8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{48}{16}$$

48 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{-8±56}{16} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 56 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64 નો 16 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

x^{2}+x સાથે 8 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$8x^{2}+8x=96$$

બન્ને બાજુનો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

8 થી ભાગાકાર કરવાથી 8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

8 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

96 નો 8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+x=12$$

1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} માં 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ x^{2}+x+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=3 x=-4$$