x*(x+12)=85 ઉકેલો

$$x \times (x+12)=85$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-17$$

$$x=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x સાથે x+12 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+12x=85$$

બન્ને બાજુથી 85 ઘટાડો.

$$x^{2}+12x-85=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે -85 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

વર્ગ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

-85 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

340 માં 144 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

484 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

હવે x=\frac{-12±22}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 22 માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{-12±22}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 22 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-17$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=-17$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x સાથે x+12 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+12x=85$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

36 માં 85 ઍડ કરો.

$$x^{2}+12x+36=121$$

અવયવ x^{2}+12x+36. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

સરળ બનાવો.

$$x+6=11 x+6=-11$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$x=5 x=-17$$