xdiv10+2xdiv10x=0.06x+3 ઉકેલો

$$x \div 10+2x \div 10x=0.06x+3$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{1501} - 1}{10} \approx 3.774274126$$

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}\approx -3.974274126$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 10 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

બન્ને બાજુથી 0.6x ઘટાડો.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x ને મેળવવા માટે x અને -0.6x ને એકસાથે કરો.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

બન્ને બાજુથી 30 ઘટાડો.

$$0.4x+2x^{2}-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$2x^{2}+0.4x-30=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0.4 ને, અને c માટે -30 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને 0.4 નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-30 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16+240}}{2\times 2}$$

240 માં 0.16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{240.16}}{2\times 2}$$

240.16 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4}$$

હવે x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{2\sqrt{1501}}{5} માં -0.4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2+2\sqrt{1501}}{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10}$$

હવે x=\frac{-0.4±\frac{2\sqrt{1501}}{5}}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -0.4 માંથી \frac{2\sqrt{1501}}{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{1501}-2}{4\times 5}$$

\frac{-2-2\sqrt{1501}}{5} નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુનો 10 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x+2xx=0.6x+30$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x+2x^{2}=0.6x+30$$

બન્ને બાજુથી 0.6x ઘટાડો.

$$x+2x^{2}-0.6x=30$$

0.4x ને મેળવવા માટે x અને -0.6x ને એકસાથે કરો.

$$0.4x+2x^{2}=30$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+0.4x=30$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}+0.4x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{0.4}{2}x=\frac{30}{2}$$

0.4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+0.2x=\frac{30}{2}$$

30 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+0.2x=15$$

0.2, x પદના ગુણાંકને, 0.1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 0.1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+0.2x+0.1^{2}=15+0.1^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને 0.1 નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15+0.01$$

0.01 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}+0.2x+0.01=15.01$$

અવયવ x^{2}+0.2x+0.01. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+0.1\right)^{2}=15.01$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+0.1\right)^{2}}=\sqrt{15.01}$$

સરળ બનાવો.

$$x+0.1=\frac{\sqrt{1501}}{10} x+0.1=-\frac{\sqrt{1501}}{10}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 0.1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{1501}-1}{10} x=\frac{-\sqrt{1501}-1}{10}$$