x^6-7x^3-8=0 ઉકેલો

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{3} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -7 અને c માટે -8 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{7±9}{2} ને ઉકેલો.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} થી, દરેક t માટેના સમીકરણને ઉકેલવામાં મેળવવામાં આવે છે

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-1$$

$$x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{3} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -7 અને c માટે -8 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{7±9}{2} ને ઉકેલો.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} પછી, દરેક t માટે x=\sqrt[3]{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=2 x=-1$$