x^6+63x^3-64 ઉકેલો

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

અવયવ

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

નિવારણ પગલા

x^{k}+m સ્વરૂપનો એક અવયવ શોધો, જ્યાં x^{k} ઉચ્ચતમ ક્ષમતા x^{6} સાથે એકપદી વિભાજિત કરે છે અને m અચલ અવયવ -64 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ x^{3}+64 છે. આ અવયવ દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

x^{3}+64 ગણતરી કરો. x^{3}+64 ને x^{3}+4^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના સરવાળાનો અવયવ પાડી શકાય છે: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-1 ગણતરી કરો. x^{3}-1 ને x^{3}-1^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના તફાવતનો અવયવ પાડી શકાય છે: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{6}+63x^{3}-64$$