x^4+x^2=71 ઉકેલો

$$x ^ { 4 } + x ^ { 2 } = 71$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{285}+1\right)}}{2}\approx 2.990145734i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{285}+1\right)}}{2}\approx -0-2.990145734i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{285} - 1)}}}{2} \approx -2.817972943$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{285} - 1)}}}{2} \approx 2.817972943$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 71 ઘટાડો.

$$x^{4}+x^{2}-71=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+t-71=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે -71 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-71\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-1±\sqrt{285}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-1±\sqrt{285}}{2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{\sqrt{285}-1}{2} t=\frac{-\sqrt{285}-1}{2}$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{285}-1}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{285}-1}{2}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{285}+1}{2}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{285}+1}{2}}$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{285} - 1)}}}{2} \approx -2.817972943$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{285} - 1)}}}{2} \approx 2.817972943$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 71 ઘટાડો.

$$x^{4}+x^{2}-71=0$$

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+t-71=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે -71 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-71\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-1±\sqrt{285}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-1±\sqrt{285}}{2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{\sqrt{285}-1}{2} t=\frac{-\sqrt{285}-1}{2}$$

x=t^{2} થી, ઉકેલો x=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{285}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{285}-2}}{2}$$