x^4+6x^3-5x^2-42x+40 ઉકેલો

$$x ^ { 4 } + 6 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 42 x + 40$$

અવયવ

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 40 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ -5 છે. x+5 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x+5\right)\left(x^{3}+x^{2}-10x+8\right)$$

x^{3}+x^{2}-10x+8 ગણતરી કરો. સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ 8 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ -4 છે. x+4 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-3x+2\right)$$

x^{2}-3x+2 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=-1$$

x^{2}-3x+2 ને \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)$$