x^4+5x^2-50=0 ઉકેલો

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-\sqrt{10}i\approx -0-3.16227766i$$

$$x=\sqrt{10}i\approx 3.16227766i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+5t-50=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 5 અને c માટે -50 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-5±15}{2} ને ઉકેલો.

$$t=5 t=-10$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{10}i x=\sqrt{10}i$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+5t-50=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 5 અને c માટે -50 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-50\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±15}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-5±15}{2} ને ઉકેલો.

$$t=5 t=-10$$

x=t^{2} થી, ઉકેલો x=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$