x^3-px-q=0 ઉકેલો

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-px-q=-x^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે q ઍડ કરો.

$$-px=-x^{3}+q$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x થી ભાગાકાર કરવાથી -x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-px-q=-x^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે q ઍડ કરો.

$$-px=-x^{3}+q$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x થી ભાગાકાર કરવાથી -x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q નો -x થી ભાગાકાર કરો.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q માટે ઉકેલો

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-px-q=-x^{3}$$

બંને સાઇડ્સ માટે px ઍડ કરો.

$$-q=-x^{3}+px$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$-q=px-x^{3}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=x^{3}-px$$