x^3+px+q=0 ઉકેલો

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

p માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$px+q=-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી q ઘટાડો.

$$px=-x^{3}-q$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xp=-x^{3}-q$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

p માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$px+q=-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી q ઘટાડો.

$$px=-x^{3}-q$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xp=-x^{3}-q$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

-x^{3}-q નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

q માટે ઉકેલો

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

નિવારણ પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$px+q=-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી px ઘટાડો.

$$q=-x^{3}-px$$