x^3+ax^2+bx+c=0 ઉકેલો

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી bx ઘટાડો.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

બન્ને બાજુથી c ઘટાડો.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c નો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{3} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

બન્ને બાજુથી ax^{2} ઘટાડો.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

બન્ને બાજુથી c ઘટાડો.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c નો x થી ભાગાકાર કરો.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$