x^3+5x^2-24x ઉકેલો

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 24 x$$

અવયવ

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

નિવારણ પગલા

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(x^{2}+5x-24\right)$$

x^{2}+5x-24 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-24 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -24 આપે છે.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 5 આપે છે.

$$a=-3 b=8$$

x^{2}+5x-24 ને \left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(8x-24\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x\left(x-3\right)\left(x+8\right)$$