x^3+4x^2-9x-36=0 ઉકેલો

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 9 x - 36 = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=-4$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -36 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$x=3$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, x-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. x^{2}+7x+12 મેળવવા માટે x^{3}+4x^{2}-9x-36 નો x-3 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$x^{2}+7x+12=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 7 અને c માટે 12 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$x=\frac{-7±1}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x^{2}+7x+12=0 ને ઉકેલો.

$$x=-4 x=-3$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$x=3 x=-4 x=-3$$