x^3+3x^2-6x-8 ઉકેલો

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 6 x - 8$$

અવયવ

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

નિવારણ પગલા

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -8 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ -4 છે. x+4 દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-x-2\right)$$

x^{2}-x-2 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 ને \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x માં x ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$