x^2-x+5=(x-a)^2+b ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - x + 5 = ( x - a ) ^ { 2 } + b$$

b માટે ઉકેલો

$$b=a\left(2x-a\right)-x+5$$

નિવારણ પગલા

\left(x-a\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-x+5=x^{2}-2xa+a^{2}+b$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$-2xa+a^{2}+b=x^{2}-x+5-x^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2xa+a^{2}+b=-x+5$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2xa ઍડ કરો.

$$a^{2}+b=-x+5+2xa$$

બન્ને બાજુથી a^{2} ઘટાડો.

$$b=-x+5+2xa-a^{2}$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-x-b+5}+x\text{, }b\leq x^{2}-x+5$$