x માટે ઉકેલો
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}-8x+10-13x=0
બન્ને બાજુથી 13x ઘટાડો.
x^{2}-21x+10=0
-21x ને મેળવવા માટે -8x અને -13x ને એકસાથે કરો.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -21 ને, અને c માટે 10 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
વર્ગ -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
10 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
-40 માં 441 ઍડ કરો.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
-21 નો વિરોધી 21 છે.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
હવે x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{401} માં 21 ઍડ કરો.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
હવે x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 21 માંથી \sqrt{401} ને ઘટાડો.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}-8x+10-13x=0
બન્ને બાજુથી 13x ઘટાડો.
x^{2}-21x+10=0
-21x ને મેળવવા માટે -8x અને -13x ને એકસાથે કરો.
x^{2}-21x=-10
બન્ને બાજુથી 10 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
-21, x પદના ગુણાંકને, -\frac{21}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{21}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{21}{2} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
\frac{441}{4} માં -10 ઍડ કરો.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
અવયવ x^{2}-21x+\frac{441}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
સરળ બનાવો.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{21}{2} ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}