x^2-6x=2x^2+6x ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-12$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-6x=6x$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -x-12=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-12$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-6x=6x$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-12\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

હવે x=\frac{12±12}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{24}{-2}$$

24 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-12$$

હવે x=\frac{12±12}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-12 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 2x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

-x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-6x=6x$$

બન્ને બાજુથી 6x ઘટાડો.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

-12x ને મેળવવા માટે -6x અને -6x ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}-12x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-12 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+12x=0$$

12, x પદના ગુણાંકને, 6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

વર્ગ 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

x^{2}+12x+36 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$x+6=6 x+6=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 6 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-12$$