x^2-5x=0:pi ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી \frac{0}{\pi } ઘટાડો.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{\pi }{\pi } ને x^{2}-5x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

કારણ કે \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } અને \frac{0}{\pi } પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} મેળવવા માટે x^{2}\pi -5x\pi ની દરેક ટર્મનો \pi થી ભાગાકાર કરો.

$$-5x+x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -5+x=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{0}{\pi } ઘટાડો.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{\pi }{\pi } ને x^{2}-5x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

કારણ કે \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } અને \frac{0}{\pi } પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} મેળવવા માટે x^{2}\pi -5x\pi ની દરેક ટર્મનો \pi થી ભાગાકાર કરો.

$$-5x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-5x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -5 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

\left(-5\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

-5 નો વિરોધી 5 છે.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

હવે x=\frac{5±5}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 5 માં 5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

હવે x=\frac{5±5}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 5 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=5 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી \frac{0}{\pi } ઘટાડો.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{\pi }{\pi } ને x^{2}-5x વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

કારણ કે \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } અને \frac{0}{\pi } પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

\left(x^{2}-5x\right)\pi -0 માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

-5x+x^{2} મેળવવા માટે x^{2}\pi -5x\pi ની દરેક ટર્મનો \pi થી ભાગાકાર કરો.

$$-5x+x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

-5, x પદના ગુણાંકને, -\frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

અવયવ x^{2}-5x+\frac{25}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{5}{2} ઍડ કરો.

$$x=5 x=0$$