x^2-5^2=12^2 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=13$$

$$x=-13$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$x^{2}-25=144$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 મેળવવા માટે -25 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169 ગણતરી કરો. x^{2}-169 ને x^{2}-13^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-13=0 અને x+13=0 ઉકેલો.

$$x=13 x=-13$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$x^{2}-25=144$$

બંને સાઇડ્સ માટે 25 ઍડ કરો.

$$x^{2}=144+25$$

169મેળવવા માટે 144 અને 25 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=169$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=13 x=-13$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2 ના 5 ની ગણના કરો અને 25 મેળવો.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

2 ના 12 ની ગણના કરો અને 144 મેળવો.

$$x^{2}-25=144$$

બન્ને બાજુથી 144 ઘટાડો.

$$x^{2}-25-144=0$$

-169 મેળવવા માટે -25 માંથી 144 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-169=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -169 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-169 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

હવે x=\frac{0±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 26 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=13$$

હવે x=\frac{0±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -26 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-13$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=13 x=-13$$