x^2-4kx+k+3=0 ઉકેલો

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

k માટે ઉકેલો

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

k નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

બન્ને બાજુનો -4x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-4x+1 થી ભાગાકાર કરવાથી -4x+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

-x^{2}-3 નો -4x+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$